Кружок математики 8 кл. 2020-21уч.г.

Программа

дополнительного образования детей «За страницами учебника математики»

Направление: естественнонаучное

Возраст детей: 13-14 лет

Класс: 8

Педагог дополнительного образования: Коршунова Е.В.

Срок реализации программы: 1 год (34часа)



«Рассмотрено» на педагогическом совете МБОУ СОШ № 4. Протокол педсовета №    от _________________

город Торжок

 

2020 год 

 

Содержание

Пояснительная записка………………………………………………………………………….3

Общая характеристика учебного курса……………………………………………….…….4

Место учебного курса в учебном плане…………………..………………………..……….4

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса…………..….6

Содержание учебного курса……………………….………………………………….…..…10

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности..12

Календарно – тематическое планирование………………………………………………..13

            Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного

             процесса по курсу……..……………………………….……………………………………………15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

      Рабочая программа внеурочной деятельности «За страницами учебника математики » разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования, на основе Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №4. Изучение учебного материала по алгебре  (17 часов) и по геометрии ( 17 часов). Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой базового курса, а так же изучением тем, не рассматриваемых в курсе базовой школы. Вопросы, рассматриваемые в курсе, тесно примыкают к основному курсу и позволят удовлетворить познавательную активность учащихся. Кроме того, данный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление. Тематика многих задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности — повышенный.    

  Актуальность введения кружка по математике в школьную программу:

  • кружок позволяет планомерно вести внеурочную деятельность по предмету;
  • позволяет доработать учебный материал, вызывающий трудности;
  • различные формы проведения кружка способствуют повышению интереса к предмету;

рассмотрение более сложных заданий олимпиадного характера способствует развитию логического мышления учащихся. 

Цель курса: Расширение и углубление знаний о способах решения и средствах моделирования явлений и процессов, описанных в задачах. Задачи: 1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач, окружающей нас жизни. 

  1. Формирование умения моделировать реальные ситуации. 
  2. Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся. 

4.Предоставить ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету, определить готовность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне. 

  1. Воспитать целеустремлённость и настойчивость при решении задач.
  2. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.








Общая характеристика учебного курса

  Математическое образование в 7-9 классах складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. 

  Данная программа даёт возможность обучающимся овладеть элементарными навыками исследовательской деятельности, позволяет им реализовать свои возможности, приобрести уверенность в себе, расширить математический кругозор и эрудицию, способствует формированию познавательных универсальных учебных действий. Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы.

 

Место учебного курса в учебном плане

 Данная программа рассчитана на 34 часа с проведением занятий 1 час в неделю, продолжительность занятия 45 минут, наполняемость группы 12-15 человек. Форма организации детского коллектива: кружок

 Технологии, используемые во внеурочной деятельности: совместной деятельности;  здоровьесберегающие;  дифференцированные (разноуровневые); игровые; обучение в сотрудничестве; информационные; проблемного обучения,  системно-деятельностный подход.

Основные формы и методы работы: 1. Лекции (Сообщение теоретического материала) 2. Семинары (Уроки интересных задач) 3. Разработка проектов 4. Защита проектов 5. Решение олимпиадных задач 6. Решение исследовательских задач 7. Работа в группах 8. Работа парах 9. Индивидуальная работа 

Система оценивания. В соответствии с требованиями ФГОС, задачами и содержанием программы внеурочной деятельности, разработана система оценки предметных, метапредметных и личностных достижений учащихся. Используется безотметочная система оценивания, характеризующая динамику индивидуальных образовательных достижений.

      Важно научить осуществлять самоанализ при выполнении диагностических тренингов; постоянно проводить самоконтроль, сверяя свой вариант ответа с эталоном; осуществлять самооценку успешности: не знала- узнала, не умела- научилась, не понимала- поняла и т.д. Для создания ситуации успеха на занятиях большое значение имеет оценка учителя, которая реализуется в виде поощрения, похвалы, поддержки, помощи. При этом нужно иметь в виду, что на первых порах важно поощрять саму деятельность, а не ее результат, и сравнивать результаты одного учащегося только с самим собой.

Результативность. Ожидаемые результаты работы системы внеурочной деятельности:

1) успешное участие обучающихся в кружке в школьной,   муниципальной олимпиадах по математике;

2)  успешное участие обучающихся  в кружке в научно-практических конференциях по математике различного уровня  (школьной,   муниципальной);

3) успешное участие обучающихся  в кружке в Международном математическом конкурсе-игре «Кенгуру»;

4) разработка обучающимися  в кружке викторин, математических праздников, игр, математических марафонов и т.д.(в рамках недели предметов естественно-математического цикла) и проведение этих мероприятий

 



 

                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Личностные образовательные результаты:

  • развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера,
  • развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека,
  • воспитание чувства справедливости, ответственности,
  • развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные образовательные результаты:

  • сравнение разных приемов действий, выбор удобных способов для выполнения конкретного заданий;
  • моделирование в процессе совместного обсуждения алгоритма решения числового кроссворда; использование его в ходе самостоятельной работы;
  • применение изученных способов учебной работы и приёмов вычислений для работы с числовыми головоломками;
  • анализ правил игры;
  • действие в соответствии с заданными правилами;
  • включение в групповую работу;
  • участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание собственного мнения и аргументирование его;
  • аргументирование своей позиции в коммуникации, учитывание разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения;
  • сопоставление полученного результата с заданным условием;
  • контролирование своей деятельности: обнаружение и исправление ошибок;
  • анализ текста задачи: ориентирование в тексте, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин);
  • поиск и выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;
  • моделирование ситуации, описанной в тексте задачи;
  • использование соответствующих знаково-символических средств для моделирования ситуации;
  • определение последовательности «шагов» (алгоритм) решения задачи;
  • объяснение (обоснование) выполняемых и выполненных действий;
  • воспроизведение способа решения задачи;
  • анализ предложенных вариантов решения задачи, выбор из них верных;
  • выбор наиболее эффективного способа решения задачи;
  • оценка предъявленного готового решения задачи (верно, неверно);
  • участие в учебном диалоге, оценка процесса поиска и результатов решения задачи;
  • составление фигуры из частей, определение места заданной детали в конструкции;
  • сопоставление полученного (промежуточного, итогового) результата с заданным условием;
  • объяснение выбора деталей или способа действия при заданном условии;
  • моделирование объёмных фигур из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток;
  • осуществление развернутых действий контроля и самоконтроля: сравнивание построенной конструкции с образцом.

Предметные образовательные результаты:

  • создание фундамента для математического развития;
  • формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
  • знать виды простейших геометрических фигур — прямая, отрезок, луч, многоугольник, четырехугольник, треугольник, угол, свойства геометрических фигур;
  • уметь строить простейшие геометрические фигуры, складывать измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, 

     В результате освоения программы « За страницами учебника математики » формируются следующие универсальные учебные действия, соответствующие требованиям ФГОС ООО 2-го поколения:

Личностные:

  • сформируются познавательные интересы,
  • повысится мотивация,
  • повысится профессиональное, жизненное самоопределение,
  • воспитается чувство справедливости, ответственности,
  • формируется самостоятельность суждений, нестандартность мышления.

Регулятивные:  

  • целеустремленность и настойчивость в достижении целей,
  • готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма,
  • обучающийся научится: принимать и сохранять учебную задачу,
  • планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей,
  • вносить необходимые коррективы в действие,
  • получит возможность научиться самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры.

Познавательные:

  • ставить и формулировать задачу, самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; анализировать объекты с целью выделения признаков;
  • выдвигать гипотезы и их обосновывать,
  • самостоятельно выбирать способы решения проблемы творческого и поискового характера.

Коммуникативные:

  • распределять начальные действия и операции;
  • обмениваться способами действия;
  • работать в коллективе;
  • ставить правильно вопросы.

   







  Планируемые результаты обучения 

 

Выпускник получит возможность: 

  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;
  • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
  • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
  • приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
  • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;
  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников
  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
  • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
  • научиться решать задачи на построение методом подобия;
  • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
  • приобрести опыт выполнения проектов.

 

 

 

 

 

Содержание учебного курса

  1. Введение – 3 часа

Планируемые результаты обучения:

-предметные: Знакомство с изучаемым материалом. Разбор олимпиадных задач седьмого класса и решение задач конкурса «Кенгуру» прошлых лет.

-метапредметные:Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать.

-личностные: Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение; действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения и уважительно относиться к иным мнениям; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

  1. Алгебра(14 часов)

Уравнения и системы уравнений; разнообразные задачи из математики

Планируемые результаты обучения:

-предметные : решают уравнения и системы уравнений; разнообразные задачи из математики, смежных предметов, практики; изучают историю развития математической науки, биографии известных ученых — математиков

-метапредметные  :Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

-личностные :Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение; действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения и уважительно относиться к иным мнениям; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

  1. Геометрия(17 часов)

Многоугольники. Четырехугольники. Симметрия, ее виды. Площади многоугольников. Задачи  практического содержания на подобие  треугольников.

 Планируемые результаты обучения:

-предметные : Решают практические  задачи на применение знаний о свойствах четырехугольников. Вычисляют площади многоугольников: треугольника,  прямоугольника, квадрата, параллелограмма,  ромба, трапеции. Решают задачи практического содержания на подобие  треугольников; изучают историю развития математической науки, биографии известных ученых — математиков

-метапредметные:  Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать.

-личностные: Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение; действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения и уважительно относиться к иным мнениям; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)

Раздел 1. Введение

3

Знакомство с изучаемым материалом. Решение  олимпиадных задач и задач конкурса «Кенгуру»

.Раздел 2. Алгебра

14

Решать уравнения и системы уравнений; решать разнообразные текстовые задачи: на проценты; по теории вероятностей; на движение по прямой; на движение по воде; ,на сплавы, смеси; на совместную работу

Раздел 3. Геометрия

17

решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные со всеми видами четырёхугольников; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора ;по формуле Пика; решать задачи, связанные с подобием треугольников.

Итого

34

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно – тематическое планирование кружка «За страницами учебника математики » (2021 – 2022 учебный год)



№

п/п

Тема раздела, тема урока

Количество часов

Дата

план

факт

Раздел1. Введение (3 часа)

1

Знакомство с программой работы кружка. Практикум. Математическая викторина.

1

    

2

Олимпиадные задачи, их особенности. 

1

    

3

Решение задач конкурса «Кенгуру»

1

    

Раздел 2. Алгебра(14 часов)

4

Решение задач на проценты

1

    

5

Решения задач по теории вероятностей.

1

    

6

Решение задач с помощью уравнений.

1

    

7

Решение задач с помощью системы уравнений.

1

    

8

Задачи на движение по прямой

1

    

9

Задачи на движение по воде

1

    

10

Задачи на проценты, сплавы, смеси

1

    

11

Задачи на совместную работу.

1

    

12

Старинные задачи

1

    

13

Решение уравнений, содержащих модули

1

    

14

Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля

1

    

15

Линейные уравнения с параметром

1

    

16

Квадратные уравнения с параметром

1

    

17

Из жизни великих людей. Секреты и методы творчества.

1

    

Раздел 2. Геометрия(17 часов)

18

Четырехугольники:  параллелограмм, прямоугольник,  ромб,  квадрат

1

    

19

Трапеция

1

    

20

Решение практических  задач на применение знаний о свойствах четырехугольников.  

1

    

21

Решение практических  задач на применение знаний о свойствах четырехугольников. 

2

    

22

Симметрия, ее виды. Симметричные фигуры

1

    

23

Симметрия помогает решать задачи.

1

    

24

Площади многоугольников: треугольника,  прямоугольника, квадрата, параллелограмма,  ромба, трапеции.

1

    

25

Равновеликие многоугольники. Геометрия площади в задачах.

1

    

26

Формула площади треугольника S = авс:4R.

1

    

27

Применение формулы площади треугольника S = авс:4R.

1

    

28

Площади фигур по формуле Пика

1

    

29

Из истории теоремы Пифагора

1

    

30

Различные способы доказательства теоремы  Пифагора.

1

    

31

Применение теоремы Пифагора при решении  практических задач

1

    

32

Геометрия клетчатой бумаги

1

    

33

Решение задач практического содержания на подобие  треугольников

1

    

34

Итоговое занятие

1

    

 

 

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного  процесса по курсу.

 

Литература:

  1. Альхова З. И. Внеклассная работа по математике. Саратов, ОАО «Лицей», 2001г.
  2. Клименко Д.В. Задачи по математике для любознательных.- М.: Просвещение, 1991.
  3. Кардемский Б.А. Увлечь школьников математикой.- М.: Просвещение,1981.
  4. Чистяков П.Н. Исторические задачи. –Киев: «Наукова думка», 1960.
  5. Шапиро А.Д. Зачем нужно решать задачи. – М: Просвещение, 1996.
  6. Семенов В.F. Изучаем геометрию. _ М.: Просвещение,1987.
  7. Леман И. Увлекательная математика. _ М: «Мир», 1978.
  8. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-пресс, 2005г Власова Т.Г. Предметная неделя математики в школе. Ростов-на-Дону: «Феникс» 2006г.